- ...1.1
- Das kartesische Produkt
läßt sich in dieser Notation
als
mit
realisieren.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...1.2
- Diese Argumentation gilt auch, wenn eine oder beide der Folgen
bzw.
bestimmt divergiert.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...1.3
- Hier bezeichnet
die
Projektion von
auf
die
-te Komponente
in kartesischen
Koordination.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...
Kriterien1.4
- z.B. Wurzelkriterium, Quotientenkriterium, Kriteria von Raabe bzw.
Kummer
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...1.5
- Auch bei der üblichen Definition der Reihe wird dem Symbol
nach einer vorgegebenen Regel ein Wert zugeordnet. Auch wenn diese
Definition anschaulich gut motiviert ist, so ist es doch nur nur eine
spezielle Möglichkeit, den Begriff der endlichen Summe zu verallgemeinern.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...
stetig2.1
- Hierbei spielt
die Rolle der Parametermenge
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...
.2.2
- Setzt man o.B.d.A. die gleichmäßige Konvergenz von (2.2.2.1)
voraus, so konvergiert im Rahmen von Satz 2.2.2.1 (2.2.2.2)
nicht notwendigerweise gleichmäßig. Damit kann man die Argumentation
von Schritt 1 des Beweises nicht einfach duplizieren.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...2.3
- Da
![$ x^{*}\in$](img837.png)
, so existiert mindestens eine solche
Folge.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... gleichmäßig2.4
- Gleichmäßigkeit von (2.4.0.1) bezüglich
oder von (2.4.0.2) bezüglich
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... eingesetzt2.5
- Wo wurden für reelle Ableitung spezifische Aussagen benützt?
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...
konvergiert2.6
- Beweisen Sie dies!
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... berechnen2.7
- Geben sie die Formel für
an!
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... sei3.1
- Hier bezeichnet
das Kronecker-Symbol.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...3.2
- Hier fließt ein, daß
ein endlichdimensionaler
Raum ist, siehe auch die weiteren Kommentare in diesem Abschnitt.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ....3.3
- Man setze in der Definition der Linearität
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... und3.4
-
ist die Menge aller stetigen Funktionen,
welche in
differenzierbar sind und deren Ableitung sich
zu stetigen Funktionen auf
fortsetzen lassen.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... wenn3.5
- Wir erinnern hier an die Definition des Landau-Symboles. Für eine
Funktion
,
,
schreibt man
für
genau dann, wenn die Aussage
wahr ist.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...3.6
- Vervollständigen Sie diese Abschätzung!
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... erhält3.7
- Vollziehen Sie diese Rechnung in der Schreibweise (3.3.3.1)
nach!
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... damit3.8
- Verifizieren Sie diesen Schritt im Detail.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.