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Schülerseminar Mathematik: Graphentheorie

Priv.-Doz. Dr. Peter H. Lesky Hier können Unterrichtseinheiten des Schülerseminars zum Thema Graphentheorie online mitgemacht werden. Jede Einheit startet mit einem kurzen Einführungsvideo. Danach wechseln sich Arbeitsblätter mit Video-Sequenzen ab. Die Arbeitsblätter stehen zwischen den Videos an der Stelle, an der sie bearbeitet werden sollen. Es empfiehlt sich, die Arbeitsblätter zuerst auszudrucken.
Autor: P. Lesky (Photo).
Die Videos wurden gefilmt und geschnitten von Frau Elke Peter


Übersicht

Thema 1: Graphen und Rundwege Video-Kurs und Selbstlern-Skript

Thema 2: Einfache und hamiltonsche Graphen Video-Kurs und Selbstlern-Skript

Thema 3: Hamiltonsche Graphen, Kreise und Bäume Video-Kurs und Selbstlern-Skript

Thema 4: Bäume und bipartite Graphen Video-Kurs und Selbstlern-Skript

Thema 5: Bipartite und plättbare Graphen Video-Kurs und Selbstlern-Skript

Thema 6: Plättbare und nicht plättbare Graphen Video-Kurs und Selbstlern-Skript-->


1. Graphen und Rundwege

Video-Kurs zur Einheit 1:

Graph
  1. Video: Was ist ein Graph?
  2. Arbeitsblatt 1: Graphen und Eckengrade
  3. Video: Lösung der Aufgabe 1, Graphen als Tabellen
  4. Arbeitsblatt 2: Tabellen von Graphen
  5. Video: Lösungen der Aufgaben 2 und 3, Isomorphie
  6. Arbeitsblatt 3: Isomorphe Graphen
  7. Video: Lösung der Aufgaben 4 und 5, Rundwege
  8. Arbeitsblatt 4: Eulersche Touren
  9. Arbeitsblatt 5, wird im nächsten Video ausgefüllt
  10. Video: Lösung von Aufgabe 6 und Satz von Euler
  11. Arbeitsblatt 6: Eulersche Graphen
  12. Video: Lösungen der Aufgaben 7 und 8
  13. Arbeitsblatt 7: Schriftliche Aufgaben
Du kannst Deine Lösungen der schriftlichen Aufgaben
an zirkel@mathematik.uni-stuttgart.de schicken.
Dann erhältst Du eine Musterlösung.

Selbstlern-Skript zur Einheit 1:

Hier kannst Du den Inhalt des obigen Kurses als Skript herunterladen: Skript Teil 1: Graphen und Rundwege.

Du kannst Deine Lösungen der schriftlichen Aufgaben an zirkel@mathematik.uni-stuttgart.de schicken. Dann erhältst Du eine Musterlösung.

2. Einfache und hamiltonsche Graphen

Video-Kurs zur Einheit 2:

Graph
  1. Video: Einführung
  2. Arbeitsblatt 1: Eigenschaften von Graphen
  3. Video: Lösung der Aufgabe 1, Einfache Graphen
  4. Arbeitsblatt 2: Einfache Graphen
  5. Video: Lösung der Aufgabe 2 und vollständige Vielecke
  6. Arbeitsblatt 3: Vollständige Vielecke
  7. Video: Lösungen zum Arbeitsblatt 3 und Kantenzahl
  8. Arbeitsblatt 4: Rundreisen
  9. Video: Lösungen zum Arbeitsblatt 4 und hamiltonscher Graphe
  10. Arbeitsblatt 5: Hamiltonsche Graphen
  11. Video: Lösungen zum Arbeitsblatt 5
  12. Arbeitsblatt 6: Schriftliche Aufgaben
Du kannst Deine Lösungen der schriftlichen Aufgaben
an zirkel@mathematik.uni-stuttgart.de schicken.
Dann erhältst Du eine Musterlösung.

Selbstlern-Skript zur Einheit 2:

Hier kannst Du den Inhalt des obigen Kurses als Skript herunterladen: Skript Teil 2: Einfache und hamiltonsche Graphen.

Du kannst Deine Lösungen der schriftlichen Aufgaben an zirkel@mathematik.uni-stuttgart.de schicken. Dann erhältst Du eine Musterlösung.

3. Hamiltonsche Graphen, Kreise und Bäume

Video-Kurs zur Einheit 3:

Graph
  1. Video: Einführung
  2. Arbeitsblatt 1: Kantenzüge
  3. Video: Lösung von Aufgabe 1. Eigenschaften hamiltonscher Graphen und Eckenlöschen
  4. Arbeitsblatt 2: Teilgraphen und Komponenten
  5. Arbeitsblatt 3: Graphiken zu Beweisen, wird im nächsten Video benötigt
  6. Video: Lösung der Aufgaben 2/3, Satz vom Eckenlöschen
  7. Arbeitsblatt 4: Nicht hamiltonsche Graphen
  8. Video: Lösung von Aufgabe 4, Wege und Kreise
  9. Arbeitsblatt 5: Wege und Kreise
  10. Video: Lösung der Aufgaben 5/6, Bäume
  11. Arbeitsblatt 6: Bäume
  12. Video: Lösung der Aufgaben 7/8
  13. Arbeitsblatt 7: Schriftliche Aufgaben

Ich würde mich freuen, wenn Du das schriftliche Arbeitsblatt bearbeiten und bis 9.11.2024 an zirkel@mathematik.uni-stuttgart.de schicken würdest. Dies wird dann als Teilnahme gewertet.

Selbstlern-Skript zur Einheit 3:

Hier kannst Du den Inhalt des obigen Kurses als Skript herunterladen: Skript Teil 3: Hamiltonsche Graphen, Kreise und Bäume.

Ich würde mich freuen, wenn Du das schriftliche Arbeitsblatt bearbeiten und bis Samstag 9.11.24 an zirkel@mathematik.uni-stuttgart.de schicken würdest. Dies wird dann als Teilnahme gewertet.

4. Bäume und bipartite Graphen

Video-Kurs zur Einheit 4:

Graph
  1. Video: Einführung
  2. Arbeitsblatt 1: Bäume
  3. Video: Lösungen zum Arbeitsblatt 1; Eigenschaften von Bäumen
  4. Arbeitsblatt 2: Bäume in Graphen
  5. Video: Lösung der Aufgabe 3; aufspannende Bäume
  6. Arbeitsblatt 3: Aufspannende Bäume
  7. Video: Lösungen zum Arbeistblatt 3; Bipartite Graphen
  8. Arbeitsblatt 4: Bipartite Graphen
  9. Video: Lösung von Aufgabe 7
  10. Arbeitsblatt 5: Schriftliche Aufgaben

Ich würde mich freuen, wenn Du das schriftliche Arbeitsblatt bearbeiten und bis 23.11.2024 an zirkel@mathematik.uni-stuttgart.de schicken würdest. Dies wird dann als Teilnahme gewertet.

Selbstlern-Skript zur Einheit 4:

Hier kannst Du den Inhalt des obigen Kurses als Skript herunterladen: Skript Teil 4: Bäume und bipartite Graphen.

Ich würde mich freuen, wenn Du das schriftliche Arbeitsblatt bearbeiten und bis Samstag 23.11.24 an zirkel@mathematik.uni-stuttgart.de schicken würdest. Dies wird dann als Teilnahme gewertet.

5. Bipartite und plättbare Graphen

Video-Kurs zur Einheit 5:

Graph
  1. Video: Begrüßung
  2. Arbeitsblatt 1: Wasserversorgung
  3. Video: Lösung der Aufgabe 1; Bäume und bipartite Graphen
  4. Arbeitsblatt 2: Bipartite Kreise
  5. Video: Lösungen zum Arbeitsblatt 2; Teilgraphen bipartiter Graphen
  6. Arbeitsblatt 3: Bipartit und nicht bipartit
  7. Video: Lösung der Aufgabe 2; vollständige bipartite Graphen
  8. Arbeitsblatt 4: Vollständige m-n-Graphen
  9. Video: Lösung der Aufgaben 3 bis 5; Ebene Graphen
  10. Arbeitsblatt 5: Ebene Graphen
  11. Video: Lösung der Aufgaben 6 und 7; Unterteilung der Ebene
  12. Arbeitsblatt 6: Ecken, Kanten und Flächen
  13. Video: Lösung der Aufgaben 8 und 9
  14. Arbeitsblatt 7: Schriftliche Aufgaben

Ich würde mich freuen, wenn Du das schriftliche Arbeitsblatt bearbeiten und bis 7.12.2024 an zirkel@mathematik.uni-stuttgart.de schicken würdest. Dies wird dann als Teilnahme gewertet.

Selbstlern-Skript zur Einheit 5:

Hier kannst Du den Inhalt des obigen Kurses als Skript herunterladen: Skript Teil 5: Bipartite und plättbare Graphen.

Ich würde mich freuen, wenn Du das schriftliche Arbeitsblatt bearbeiten und bis Samstag 7.12.24 an zirkel@mathematik.uni-stuttgart.de schicken würdest. Dies wird dann als Teilnahme gewertet.

6. Plättbare und nicht plättbare Graphen

Video-Kurs zur Einheit 6:

Graph
  1. Video: Eulersche Flächenformel
  2. Arbeitsblatt 1: Graphen und Eulerformel
  3. Video: Lösungen zum Arbeitsblatt 1; vollständig ebene Graphen
  4. Arbeitsblatt 2: Möglichst viele Kanten
  5. Video: Lösung der Aufgabe 3; Kantenzahl vollständig ebener Graphen
  6. Arbeitsblatt 3: Plättbare und nicht plättbare Graphen
  7. Video: Lösungen zum Arbeitsblatt 3; Nicht plättbare Graphen
  8. Arbeitsblatt 4: Nicht plättbare Graphen
  9. Video: Lösungen zum Arbeitsblatt 4
  10. Arbeitsblatt 5: Schriftliche Aufgaben

Ich würde mich freuen, wenn Du das schriftliche Arbeitsblatt bearbeiten und bis 21.12.24 an zirkel@mathematik.uni-stuttgart.de schicken würdest. Dies wird dann als Teilnahme gewertet.

Selbstlern-Skript zur Einheit 6:

Hier kannst Du den Inhalt des obigen Kurses als Skript herunterladen: Skript Teil 6: Plättbare und nicht plättbare Graphen.

Ich würde mich freuen, wenn Du das schriftliche Arbeitsblatt bearbeiten und bis Samstag 21.12.24 an zirkel@mathematik.uni-stuttgart.de schicken würdest. Dies wird dann als Teilnahme gewertet.

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