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Der Umordnungssatz. Summierung über allgemeine Indexmengen. Doppelreihen.

Wir betrachten in diesem Punkt Reihen, welche aus Folgen nichtnegativer Zahlen $ a_{k}\geq 0 $ gebildet werden. Dann ist die Folge der Partialsummen

$\displaystyle S_{n}=\sum _{k=1}^{n}a_{k}$ (1.3.0.1)

eine monoton wachsende Folge. Diese konvergiert damit entweder gegen eine reelle Zahl oder divergiert bestimmt gegen $ +\infty $.



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2003-09-05