Schülerseminar Mathematik: Symmetrien und Gruppen

Priv.-Doz. Dr. Peter H. Lesky Hier können die Unterrichtseinheiten des Schülerseminars zum Thema Symmetrien und Gruppen online mitgemacht werden. Jede Einheit startet mit einem kurzen Einführungsvideo. Danach wechseln sich Arbeitsblätter mit Video-Sequenzen ab. Die Arbeitsblätter stehen zwischen den Videos an der Stelle, an der sie bearbeitet werden sollen. Es empfiehlt sich, die Arbeitsblätter zuerst auszudrucken.
Autor: P. Lesky (Photo).
Die Videos wurden gefilmt und geschnitten von Frau Elke Peter


1. Gruppen

Vreknüpfungstrabelle
  1. Video: Einführung, Definition Gruppe, Beispiele
  2. Arbeitsblatt 1: Gruppeneigenschaften
  3. Video: Lösungen zum Arbeitsblatt 1, endliche Gruppen, Verknüpfungstabelle.
  4. Arbeitsblatt 2: Verknüpfungstabellen
  5. Video: Lösungen zum Arbeitsblatt 2, Beispiele für kleine Gruppen.
  6. Arbeitsblatt 3: Gruppeneigenschaften und Verknüpfungstellen
  7. Video: Lösungen zum Arbeitsblatt 3.
  8. Arbeitsblatt 4: Endliche Gruppen
  9. Video: Lösungen zum Arbeitsblatt 4.
  10. Arbeitsblatt 5: Schriftliche Aufgaben
Du kannst Deine Lösungen der schriftlichen Aufgaben an zirkel@mathematik.uni-stuttgart.de schicken. Dann erhältst Du eine Musterlösung.
Bitte Lösungen als pdf-Dateien einsenden.

2. Symmetrien

Dreieckssymmetrien
  1. Video: Begrüßung
  2. Arbeitsblatt 1: Verknüpfungstabelle
  3. Video: Lösungen zum Arbeitsblatt 1, Symmetrieeigenschaften des gleichseitigen Dreiecks.
  4. Arbeitsblatt 2: Symmetrien am Quadrat
  5. Video: Lösungen zum Arbeitsblatt 2, graphisches Darstellen von Symmetrien und Hintereinanderausführung.
  6. Bastelbogen zum gleichseitigen Dreieck
  7. Arbeitsblatt 3: Symmetrien des gleichseitigen Dreiecks
  8. Video: Lösungen zum Arbeitsblatt 3, Darstellung von Symmetrien durch Abbildungstafeln.
  9. Arbeitsblatt 4: Symmetrien des regelmäßigen Sechsecks
  10. Video: Lösungen zum Arbeitsblatt 4.
  11. Arbeitsblatt 5: Hintereinanderausführung mit Abbildungstafeln
  12. Video: Lösungen zum Arbeitsblatt 5.
  13. Arbeitsblatt 6: Schriftliche Aufgaben
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3. Untergruppen

Untergruppe
  1. Video: Begrüßung und Wiederholung
  2. Arbeitsblatt 1: Symmetrien des Quadrats
  3. Video: Lösungen zum Arbeitsblatt 1.
  4. Arbeitsblatt 2: Gruppe in der Gruppe
  5. Video: Lösung der Aufgabe 4, Untergruppen.
  6. Arbeitsblatt 3: Untergruppen
  7. Video: Lösungen zum Arbeitsblatt 3.
  8. Arbeitsblatt 4: Schriftliche Aufgaben
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4. Rechnen mit Restklassen

Kongruenzen
  1. Video: Begrüßung
  2. Arbeitsblatt 1: Teilen durch 9
  3. Video: Lösung der Aufgabe 1, Definition Kongruenz.
  4. Arbeitsblatt 2: Kongruenzen
  5. Video: Lösung der Aufgabe 2, äquivalente Bedingungen für Kongruenz.
  6. Arbeitsblatt 3: Kongruenzen II
  7. Video: Lösungen zum Arbeitsblatt 3, Definition von Restklassen.
  8. Arbeitsblatt 4: Restklassen
  9. Video: Lösung der Aufgabe 4, Addition von Restklassen.
  10. Arbeitsblatt 5: Addition von Restklassen
  11. Video: Lösung der Aufgabe 5, Beweis der Quersummenregel.
  12. Arbeitsblatt 6: Die Quersummenregel
  13. Video: Lösung der Aufgabe 6.
  14. Arbeitsblatt 7: Schriftliche Aufgaben
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5. Restklassengruppen

Untergruppe1
  1. Video: Begrüßung undWiederholung
  2. Arbeitsblatt 1: Addition von Restklassen
  3. Video: Lösungen zum Arbeitsblatt 1, Restklassengruppen.
  4. Arbeitsblatt 2: Restklassen und Gruppeneigenschaften
  5. Video: Lösungen zum Arbeitsblatt 2, Untergruppen.
  6. Arbeitsblatt 3: Restklassen und Untergruppen
  7. Video: Lösungen zum Arbeitsblatt 3. Restklassen und Untergruppen.
  8. Arbeitsblatt 4: Untergruppen von Z/mZ
  9. Video: Lösungen zum Arbeitsblatt 4.
  10. Arbeitsblatt 5: Schriftliche Aufgaben
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6. Der Satz von Lagrange

Untegruppendiagramm
  1. Video: Begrüßung und Untergruppenkriterium.
  2. Arbeitsblatt 1: Untergruppen von Z/100Z
  3. Video: Lösungen von Aufgabe 1, Satz von Lagrange.
  4. Arbeitsblatt 2: Untergruppen
  5. Video: Lösungen zum Arbeitsblatt 2, Folgerungen aus dem Satzt, Monstergruppe.
  6. Arbeitsblatt 3: Beweis des Satzes von Lagrange (wird im nächsten Video zusammen ausgefüllt)
  7. Video: Beweis des Satzes von Lagrange.
  8. Arbeitsblatt 4: Untergruppen von Z/99Z
  9. Video: Lösung von Aufgabe 5, Erzeugung von Untergruppen.
  10. Arbeitsblatt 5: Untergruppen erzeugen
  11. Video: Lösung von Aufgabe 6.
  12. Arbeitsblatt 6: Existenz von Untergruppen
  13. Video: Lösungen zum Arbeitsblatt 6.
  14. Arbeitsblatt 7: Schriftliche Aufgaben
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