Schülerseminar Mathematik: Übersicht Online-Material

Hier gibt es eine Übersicht über die Themen, die als e-learning-Kurse, als Video-Kurse oder/und als Selbstlern-Skript verfügbar sind. Die e-learning-Kurse bestehen jeweils aus mehreren html-Seiten mit Erklärungen und Aufgaben. Die Video-Kurse starten jeweils mit einem kurzen Einführungsvideo. Danach wechseln sich Arbeitsblätter mit Video-Sequenzen ab. Bisher gibt es Kurse zu den Themen Zahlentheorie und Kryptographie, Kegelschnitte, Logik und Beweise, Lineare Abbildungen - geometrisch und analytisch, Komplexe Zahlen, Reelle Nullstellen von Polynomen, Iteration und Konvergenz, Symmetrien und Gruppen, Funktionen und Umkehrfunktionen und Primzahlen. .
Am 25. September 2024 (Präsenz) bzw. 30. September 2024 (online) startet das Schülerseminar mit dem Thema Graphentheorie. Die Einheiten für die online-Teilnahme werden im Abstand von ungefähr zwei Wochen ins Netz gestellt.
Zu jeder Einheit gibt es schriftliche Aufgaben. Bei Einsendung der schriftlichen Aufgaben erhältst Du eine Musterlösung. Falls Du mindestens vier Mal Lösungen einsendest, erhältst Du eine Teilnahmebescheinigung.
Falls Du Interesse an regelmäßigen kostenlosen Informationen zum Schülerseminar hast, kannst Du dich >>> hier anmelden. Bitte "Ich möchte am Schülerseminar teilnehmen" ankreuzen.
Autor: P. Lesky.


Graphentheorie für Klasse 8-10

Graph

Thema 1: Graphen und Rundwege
Video-Kurs und schriftlicher Selbstlern-Kurs

Thema 2: Einfache und hamiltonsche Graphen
Video-Kurs und schriftlicher Selbstlern-Kurs

Thema 3: Kreise und Bäume
Wird am 25.Oktober veröffentlicht.


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Zahlentheorie und Kryptographie für Klasse 8-10

Neu 2024: Selbstlernskript Zahlentheorie und Kryptographie mit allen Themen, ohne schriftliche Aufgaben.

Verschlüsselungsschema

Thema 1, Euklidischer Algorithmus: Video-Kurs,

Thema 2, Diophantische Gleichungen: Video-Kurs,

Thema 3, Kongruenzen: Video-Kurs

Thema 4, Der Zahlenring: Video-Kurs

Thema 5, Entschlüsselung geheimer Botschaften: Video-Kurs

Thema 6, Kleiner Satz von Fermat: Video-Kurs,

Thema 7, Asymmetrische Verschlüsselung: Video-Kurs,


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Kegelschnitte für Klasse 8-10

Parabelbrücke

Thema 1, Abstände: Video-Kurs, e-Learning-Kurs

Thema 2, Parabeln: Video-Kurs, e-Learning-Kurs

Thema 3, Parabel und Tangente: Video-Kurs, e-Learning-Kurs

Thema 4, Ellipse: Video-Kurs, e-Learning-Kurs

Thema 5, Ellipse und Tangente: Video-Kurs, e-Learning-Kurs

Thema 6, Hyperbel und Tangente: Video-Kurs, e-Learning-Kurs


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Logik und Beweise für Klasse 8-10

Schiebepuzzle

Thema 1, Aussagenlogik: Video-Kurs

Thema 2, Direkter Beweis und Gegenbeispiel: Video-Kurs

Thema 3, Beweis durch Kontraposition: Video-Kurs

Thema 4, Beweis durch Widerspruch: Video-Kurs

Thema 5, Vollständige Fallunterscheidung: Video-Kurs

Thema 6, Vollständige Induktion: Video-Kurs

Thema 7, Das Invarianzprinzip: Video-Kurs


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Lineare Abbildungen - geometrisch und analytisch für Klasse 8-10

Inhalt: Wir untersuchen die Eigenschaften von Ähnlichkeitsabbildungen der Ebene (Streckung, Spiegelung, Drehung) und formulieren Abbildungsvorschriften mit Hilfe von Vektoren und Matrizen.

Parallelogrammflaeche

Thema 1, Vektoren: Video-Kurs

Thema 2, Drehungen: Video-Kurs

Thema 3, Geradenspiegelungen: Video-Kurs

Thema 4, Fixpunkte, Fixgeraden, Streckung: Video-Kurs

Thema 5, Geometrische Veranschaulichung: Video-Kurs

Thema 6, Determinanten, Eigenwerte und Eigenvektoren: Video-Kurs


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Komplexe Zahlen für Klasse 8-10

Teaser: Zur Einführung gibt es ein kurzes Video zu komplexen Zahlen.

Komplexe Wurzeln

Thema 1, Komplexe Zahlen: Video-Kurs

Thema 2, Die Gaußsche Zahlenebene: Video-Kurs

Thema 3, Sinus und Cosinus: Video-Kurs

Thema 4, Polardarstellung komplexer Zahlen: Video-Kurs

Thema 5, Multiplikation in Polardarstellung: Video-Kurs

Thema 6, Komplexe Wurzeln: Video-Kurs


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Reelle Nullstellen von Polynomen für Klasse 8-10

Vielfachheit Nullstellen

Thema 1, Quadratische Ergänzung: e-Learning-Kurs, Video-Kurs

Thema 2, Polynomdivision: e-Learning-Kurs, Video-Kurs

Thema 3, Substitution: e-Learning-Kurs, Video-Kurs

Thema 4, Allgemeine Aussagen über Nullstellen: e-Learning-Kurs, Video-Kurs

Thema 5, Gleichungen vierter Ordnung: e-Learning-Kurs, Video-Kurs

Thema 6, Vielfachheit von Nullstellen: e-Learning-Kurs, Video-Kurs


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Iteration und Konvergenz für Klasse 8-10

Epsilon-Streifen

Thema 1, Die Kreiszahl Pi: e-Learning-Kurs, Video-Kurs

Thema 2, Achill und die Schildkröte: e-Learning-Kurs, Video-Kurs

Thema 3, Wurzelziehen: e-Learning-Kurs, Video-Kurs

Thema 4, Rationale und irrationale Zahlen: e-Learning-Kurs, Video-Kurs

Thema 5, Intervallschachtelung: e-Learning-Kurs, Video-Kurs

Thema 6, Konvergenz: e-Learning-Kurs, Video-Kurs


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Symmetrien und Gruppen für Klasse 8-10

Logarithmusfunktionen

Thema 1, Gruppen: e-Learning-Kurs, Video-Kurs

Thema 2, Symmetrien: e-Learning-Kurs, Video-Kurs

Thema 3, Untergruppen: e-Learning-Kurs, Video-Kurs

Thema 4, Rechnen mit Restklassen: e-Learning-Kurs, Video-Kurs

Thema 5, Restklassengruppen: e-Learning-Kurs, Video-Kurs

Thema 6, Der Satz von Lagrange: e-Learning-Kurs, Video-Kurs


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Funktionen und Umkehrfunktionen für Klasse 8-10

Logarithmusfunktionen

Thema 1, Funktionen: e-Learning-Kurs, Video-Kurs

Thema 2, Monotonie: e-Learning-Kurs, Video-Kurs

Thema 3, Wurzel- und trigonometrische Funktionen: e-Learning-Kurs, Video-Kurs

Thema 4, Arcusfunktionen: e-Learning-Kurs, Video-Kurs

Thema 5, Exponentialfunktionen: e-Learning-Kurs, Video-Kurs

Thema 6, Logarithmusfunktionen: e-Learning-Kurs, Video-Kurs


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Primzahlen für Klasse 8-10

Chinesischer Restsatz

Thema 1, Primzahlen: e-Learning-Kurs , Video-Kurs

Thema 2, Kongruenzen: e-Learning-Kurs , Video-Kurs

Thema 3, Dezimaldarstellungen: e-Learning-Kurs , Video-Kurs

Thema 4, Ordnung einer Zahl: e-Learning-Kurs , Video-Kurs

Thema 5, Euklidischer Algorithmus: e-Learning-Kurs , Video-Kurs

Thema 6, Chinesischer Restsatz: e-Learning-Kurs , Video-Kurs

Bonus-Material Eulersche Phi-Funktion: Video-Kurs


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