Schülerseminar Mathematik: Symmetrien und Gruppen

Priv.-Doz. Dr. Peter H. Lesky Hier können die Unterrichtseinheiten des Schülerseminars zum Thema Symmetrien und Gruppen online mitgemacht werden. Jede Einheit startet mit einem kurzen Einführungsvideo. Danach wechseln sich Arbeitsblätter mit Video-Sequenzen ab. Die Arbeitsblätter stehen zwischen den Videos an der Stelle, an der sie bearbeitet werden sollen. Es empfiehlt sich, die Arbeitsblätter zuerst auszudrucken.
Autor: P. Lesky (Photo).
Die Videos wurden gefilmt und geschnitten von Frau Elke Peter



1. Gruppen

Vreknüpfungstrabelle
  1. Video: Einführung, Definition Gruppe, Beispiele
  2. Arbeitsblatt 1: Gruppeneigenschaften
  3. Video: Lösungen zum Arbeitsblatt 1, endliche Gruppen, Verknüpfungstabelle.
  4. Arbeitsblatt 2: Verknüpfungstabellen
  5. Video: Lösungen zum Arbeitsblatt 2, Beispiele für kleine Gruppen.
  6. Arbeitsblatt 3: Gruppeneigenschaften und Verknüpfungstellen
  7. Video: Lösungen zum Arbeitsblatt 3.
  8. Arbeitsblatt 4: Endliche Gruppen
  9. Video: Lösungen zum Arbeitsblatt 4.
  10. Arbeitsblatt 5: Schriftliche Aufgaben


2. Symmetrien

Dreieckssymmetrien
  1. Video: Begrüßung
  2. Arbeitsblatt 1: Verknüpfungstabelle
  3. Video: Lösungen zum Arbeitsblatt 1, Symmetrieeigenschaften des gleichseitigen Dreiecks.
  4. Arbeitsblatt 2: Symmetrien am Quadrat
  5. Video: Lösungen zum Arbeitsblatt 2, graphisches Darstellen von Symmetrien und Hintereinanderausführung.
  6. Bastelbogen zum gleichseitigen Dreieck
  7. Arbeitsblatt 3: Symmetrien des gleichseitigen Dreiecks
  8. Video: Lösungen zum Arbeitsblatt 3, Darstellung von Symmetrien durch Abbildungstafeln.
  9. Arbeitsblatt 4: Symmetrien des regelmäßigen Sechsecks
  10. Video: Lösungen zum Arbeitsblatt 4.
  11. Arbeitsblatt 5: Hintereinanderausführung mit Abbildungstafeln
  12. Video: Lösungen zum Arbeitsblatt 5.
  13. Arbeitsblatt 6: Schriftliche Aufgaben


3. Untergruppen

Untergruppe
  1. Video: Begrüßung und Wiederholung
  2. Arbeitsblatt 1: Symmetrien des Quadrats
  3. Video: Lösungen zum Arbeitsblatt 1.
  4. Arbeitsblatt 2: Gruppe in der Gruppe
  5. Video: Lösung der Aufgabe 4, Untergruppen.
  6. Arbeitsblatt 3: Untergruppen
  7. Video: Lösungen zum Arbeitsblatt 3.
  8. Arbeitsblatt 4: Schriftliche Aufgaben


4. Restklassen

Kongruenzen
  1. Video: Begrüßung
  2. Arbeitsblatt 1: Teilen durch 9
  3. Video: Lösung der Aufgabe 1, Definition Kongruenz.
  4. Arbeitsblatt 2: Kongruenzen
  5. Video: Lösung der Aufgabe 2, äquivalente Bedingungen für Kongruenz.
  6. Arbeitsblatt 3: Kongruenzen II
  7. Video: Lösungen zum Arbeitsblatt 3, Definition von Restklassen.
  8. Arbeitsblatt 4: Restklassen
  9. Video: Lösung der Aufgabe 4, Addition von Restklassen.
  10. Arbeitsblatt 5: Addition von Restklassen
  11. Video: Lösung der Aufgabe 5, Beweis der Quersummenregel.
  12. Arbeitsblatt 6: Die Quersummenregel
  13. Video: Lösung der Aufgabe 6.
  14. Arbeitsblatt 7: Schriftliche Aufgaben
Ich würde mich freuen, wenn Du das Arbeitsblatt 7 mit den schriftlichen Aufgaben bearbeiten und bis 12.7.2025 an zirkel@mathematik.uni-stuttgart.de schicken würdest. Dies wird dann als Teilnahme gewertet.
Bitte Lösungen im pdf-Format einsenden.


5. Restklassengruppen

Untergruppe1
  1. Video: Begrüßung undWiederholung
  2. Arbeitsblatt 1: Addition von Restklassen
  3. Video: Lösungen zum Arbeitsblatt 1, Restklassengruppen.
  4. Arbeitsblatt 2: Restklassen und Gruppeneigenschaften
  5. Video: Lösungen zum Arbeitsblatt 2, Untergruppen.
  6. Arbeitsblatt 3: Restklassen und Untergruppen
  7. Video: Lösungen zum Arbeitsblatt 3. Restklassen und Untergruppen.
  8. Arbeitsblatt 4: Untergruppen von Z/mZ
  9. Video: Lösungen zum Arbeitsblatt 4.
  10. Arbeitsblatt 5: Schriftliche Aufgaben
Ich würde mich freuen, wenn Du das Arbeitsblatt 5 mit den schriftlichen Aufgaben bearbeiten und bis 26.7.2025 an zirkel@mathematik.uni-stuttgart.de schicken würdest. Dies wird dann als Teilnahme gewertet.
Bitte Lösungen im pdf-Format einsenden.


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