Schülerseminar Mathematik: Komplexe Zahlen

Priv.-Doz. Dr. Peter H. Lesky Hier können die Unterrichtseinheiten des Schülerseminars zum Thema komplexe Zahlen online mitgemacht werden. Jede Einheit startet mit einem kurzen Einführungsvideo. Danach wechseln sich Arbeitsblätter mit Video-Sequenzen ab. Die Arbeitsblätter stehen zwischen den Videos an der Stelle, an der sie bearbeitet werden sollen. Es empfiehlt sich, die Arbeitsblätter zuerst auszudrucken.
Autor: P. Lesky (Photo).
Die Videos wurden gefilmt und geschnitten von Frau Elke Peter


1. Komplexe Zahlen

Wurzelgleichungen
  1. Video: Einführung, Rechnen mit i.
  2. Arbeitsblatt 1: Rechnen mit i
  3. Video: Lösungen zum Arbeitsblatt 1. Die komplexen Zahlen.
  4. Arbeitsblatt 2: Rechnen in ℂ
  5. Video: Lösungen zum Arbeitsblatt 2.
  6. Arbeitsblatt 3: Schriftliche Aufgaben
Du kannst Deine Lösungen der schriftlichen Aufgaben an zirkel@mathematik.uni-stuttgart.de schicken. Dann erhältst Du eine Musterlösung.
Bitte Lösungen als pdf-Dateien einsenden.

2. Die Gaußsche Zahlenebene

Addition in Gauß-Ebene
  1. Video: Wiederholung, Real-, Imaginärteil, konjugierte Zahl.
  2. Arbeitsblatt 1: Real- und Imaginärteil
  3. Video: Lösungen zum Arbeitsblatt 1. Die Gaußsche Zahlenebene.
  4. Arbeitsblatt 2: Die Gaußsche Zahlenebene
  5. Video: Lösungen zum Arbeitsblatt 2. Der Betrag komplexer Zahlen
  6. Arbeitsblatt 3: Betrag komplexer Zahlen
  7. Video: Lösungen zum Arbeitsblatt 3.
  8. Arbeitsblatt 4: Schriftliche Aufgaben
Du kannst Deine Lösungen der schriftlichen Aufgaben an zirkel@mathematik.uni-stuttgart.de schicken. Dann erhältst Du eine Musterlösung.
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3. Sinus und Cosinus

Sinus und Cosinus
  1. Video: Definition von Sinus und Cosinus.
  2. Arbeitsblatt 1: Sinus und Cosinus
    Arbeitsblatt 1a: Anwendung von Sinus und Cosinus
  3. Video: Lösungen zum Arbeitsblatt 1 und 1a, Eigenschaften von Sinus und Cosinus.
  4. Arbeitsblatt 2: Die Additionstheoreme. Wird gemeinsam im nächsten Video bearbeitet.
  5. Video: Die Additionstheoreme.
  6. Arbeitsblatt 3: Anwendung der Additionstheoreme
  7. Video: Lösungen zum Arbeitsblatt 3.
  8. Arbeitsblatt 4: Schriftliche Aufgaben
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4. Polardarstellung

Parabel 3. Ordnung
  1. Video: Begrüßung
  2. Arbeitsblatt 1: Sinus und Cosinus am Einheitskreis
  3. Video: Lösungen zum Arbeitsblatt 1, Definition von Sinus und Cosinus für beliebige Winkel.
  4. Arbeitsblatt 2: Sinus und Cosinus für beliebige Winkel
  5. Video: Lösungen zum Arbeitsblatt 2, Polardarstellung komplexer Zahlen.
  6. Arbeitsblatt 3: Polardarstellung komplexer Zahlen
  7. Video: Lösungen zum Arbeitsblatt 3.
  8. Arbeitsblatt 4: Schriftliche Aufgaben
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5. Multiplikation in Polardarstellung

Komplexe Potenzen
  1. Video: Wiederholung
  2. Arbeitsblatt 1: Mengen in der Gaußschen Zahlenebene
  3. Video: Lösung der Aufgabe 1, Grad eines Polynoms.
  4. Arbeitsblatt 2: Polardarstellung mit dem Taschenrechner
  5. Video: Lösungen zum Arbeitsblatt 2, Zusammenfassung der Berechnungsmethode.
  6. Arbeitsblatt 3: Multiplizieren in Polardarstellung
  7. Video: Lösungen zum Arbeitsblatt 3, Multiplikation und Potenzen in Polardarstellung.
  8. Arbeitsblatt 4: Potenzieren in Polardarstellung
  9. Video: Lösungen zum Arbeitsblatt 4.
  10. Arbeitsblatt 5: Schriftliche Aufgaben
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6. Komplexe Wurzeln

Komplexe Wurzeln
  1. Video: Wiederholung
  2. Arbeitsblatt 1: Polardarstellung
  3. Arbeitsblatt 2: Komplexe Wurzel finden. Wird im nächsten Video gemeinsam bearbeitet
  4. Video: Lösungen zum Arbeitsblatt 1, AB 2 und komplexe Quadratwurzeln.
  5. Arbeitsblatt 3: Komplexe Wurzeln berechnen
  6. Video: Lösungen zum Arbeitsblatt 3, komplexe n-te Wurzeln.
  7. Arbeitsblatt 4: Wurzel n-ter Ordnung
  8. Video: Lösungen zum Arbeitsblatt 4, Lösung quadratischer Gleichungen.
  9. Arbeitsblatt 5: Lösung quadratischer Gleichungen
  10. Video: Lösungen zum Arbeitsblatt 5, Fundamentalsatz der Algebra.
  11. Arbeitsblatt 6: Schriftliche Aufgaben
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