Schülerseminar Mathematik: Kegelschnitte geometrisch und analytisch

Priv.-Doz. Dr. Peter H. Lesky Hier können die Unterrichtseinheiten des Schülerseminars zum Thema Kegelschnitte geometrisch und analytisch online mitgemacht werden. Jede Einheit startet mit einem kurzen Einführungsvideo. Danach wechseln sich Arbeitsblätter mit Video-Sequenzen ab. Die Arbeitsblätter stehen zwischen den Videos an der Stelle, an der sie bearbeitet werden sollen. Es empfiehlt sich, die Arbeitsblätter zuerst auszudrucken.
Autor: P. Lesky (Photo).
Die Videos wurden gefilmt und geschnitten von Frau Elke Peter



1. Abstände

Kegelschnitte
  1. Video: Einführung
  2. Arbeitsblatt 1: Punkte aus Abständen konstruieren
  3. Video: Lösung von Arbeitsblatt 1
  4. Video: Lot auf eine Gerade, Abstand Punkt-Gerade; bitte Arbeitsblatt 2 bereithalten
  5. Arbeitsblatt 2: Lot und Lotfußpunkt konstruieren
  6. Arbeitsblatt 3: Abstand Punkt-Gerade bestimmen
  7. Video: Besprechung der Aufgaben auf Blatt 3
  8. Arbeitsblatt 4: Geraden und Punkte
  9. Video: Besprechung der Aufgaben auf Blatt 4
  10. Zusatzblatt: Punkte und Geraden
  11. Video: Besprechung der Aufgaben auf dem Zusatzblatt
  12. Arbeitsblatt 6: Schriftliche Aufgaben
Du kannst Deine Lösungen der schriftlichen Aufgaben
an zirkel@mathematik.uni-stuttgart schicken.
Dann erhältst Du eine Musterlösung.


2. Parabeln

Parabelbrücke
  1. Video: Einführung
  2. Arbeitsblatt 1: Abstand Punkt-Gerade
  3. Video: Lösung von Arbeitsblatt 1 und geometrische Definition von Parabeln
  4. Arbeitsblatt 2: Parabelpunkte konstruieren
  5. Video: Besprechung der Aufgabe auf Blatt 2 und analytische Beschreibung einer Parabel
  6. Arbeitsblatt 3: Parabel verschieben
  7. Video: Besprechung der Aufgaben auf Blatt 3 und Symmetrie von Parabeln
  8. Arbeitsblatt 4: Parabel in gedrehter Lage
  9. Video: Besprechung der Aufgabe auf Blatt 4
  10. Arbeitsblatt 5: Schriftliche Aufgaben
  11. Zusätzliches Arbeitsblatt: Wurfparabel
Du kannst Deine Lösungen der schriftlichen Aufgaben
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3. Parabel und Tangente

Parabelspiegel
  1. Video: Einführung
  2. Arbeitsblatt 1: Konstruktion von Parabelpunkten
  3. Arbeitsblatt 2: Vorbereitung der Tangentendefinition
  4. Video: Lösung von Arbeitsblatt 1 und analytische Darstellung von Tangenten an Parabeln (
  5. Arbeitsblatt 3: Berechnung von Tangentengleichungen
  6. Arbeitsblatt 4: Vorlage für die geometrische Konstruktion von Tangenten
  7. Video: Besprechung der Aufgabe auf Blatt 3 und geometrische Konstruktion von Tangenten
  8. Arbeitsblatt 5: Geometrische Konstruktion von Tangenten
  9. Arbeitsblatt 6: Vorlage für die Spiegelung von Lichtstrahlen an parabelförmigen Spiegeln
  10. Video: Besprechung der Aufgabe auf Blatt 5 und Spiegelung von Lichtstrahlen an parabelförmigen Spiegeln
  11. Arbeitsblatt 7: Schriftliche Aufgaben
Du kannst Deine Lösungen der schriftlichen Aufgaben
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4. Ellipsen

Ellipse
  1. Bastelbogen: Sinusfunktion und Ellipse
  2. Video: Einführung
  3. Arbeitsblatt 1: Gärtner- oder Fadenkonstruktion
  4. Arbeitsblatt 2: Bezeichnungen bei Ellipsen, wird im Video ausgefüllt
  5. Video: Lösung zum Arbeitsblatt 1 und Bezeichnungen bei Ellipsen
  6. Arbeitsblatt 3: Ellipse im Koordinatensystem
  7. Video: Lösung zum Arbeitsblatt 3 und Herleitung der Ellipsengleichung
  8. Arbeitsblatt 4: Ellipsengleichungen
  9. Video: Lösungen zum Arbeitsblatt 4 und Konstruktion von Ellipsenpunkten
  10. Arbeitsblatt 5: Geometrische Konstruktion von Ellipsenpunkten
  11. Video: Lösungen zum Arbeitsblatt 5
  12. Arbeitsblatt 6: Schriftliche Aufgaben
Du kannst Deine Lösungen der schriftlichen Aufgaben
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5. Ellipse und Tangente

Reflexion in Ellipsen
  1. Video: Einführung
  2. Arbeitsblatt 1: Konstruktion von Ellipsenpunkten
  3. Arbeitsblatt 2: Konstruktion einer Tangente, wird im Video ausgefüllt
  4. Video: Lösung zum Arbeitsblatt 1 und Tangentenkonstruktion, bitte Arbeitsblatt 2 bereit halten
  5. Arbeitsblatt 3: Tangentenkonstruktion in einem Ellipsenpunkt
  6. Video: Lösung zum Arbeitsblatt 3
  7. Arbeitsblatt 4: Nachweis der Tangenteneigenschaft
  8. Video: Lösung zum Arbeitsblatt 4 und Satz zur Berührbedingung
  9. Arbeitsblatt 5: Berührbedingung
  10. Video: Lösungen zum Arbeitsblatt 5 und Gleichung der Tangente in einem Ellipsenpunkt
  11. Arbeitsblatt 6: Tangentengleichung
  12. Video: Lösungen zum Arbeitsblatt 6
  13. Arbeitsblatt 7: Schriftliche Aufgaben
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6. Hyperbel und Tangente

Reflexion in Ellipsen
  1. Video: Einführung
  2. Arbeitsblatt 1: Eine neue Gleichung
  3. Video: Lösung zum Arbeitsblatt 1 und geometrische Definition von Hyperbeln
  4. Arbeitsblatt 2: Konstruktion von Hyperbelpunkten
  5. Video: Lösung zum Arbeitsblatt 2
  6. Arbeitsblatt 3: Bezeichnungen bei Hyperbeln, wird im nächsten Video ausgefüllt
  7. Video: Bezeichnungen bei Hyperbeln und analytische Beschreibung von Hyperbeln
  8. Arbeitsblatt 4: Die Hyperbelgleichung
  9. Arbeitsblatt 5: Tangente an eine Hyperbel, wird im nächsten Video ausgefüllt
  10. Video: Lösung zum Arbeitsblatt 4 und Konstruktion der Tangente in einem Hyperbelpunkt. Bitte Arbeitsblatt 5 bereit halten
  11. Arbeitsblatt 6: Reflexion an einem Hyperbelspiegel
  12. Video: Lösungen der Aufgabe 4 (Arbeitsblatt 6)
  13. Video: Lösungen der Aufgaben 5 und 6 (Arbeitsblatt 6)
  14. Video: Woher kommt der Name Kegelschnitte?
  15. Arbeitsblatt 7: Schriftliche Aufgaben
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