Schülerseminar Mathematik: Kegelschnitte geometrisch und analytisch

Priv.-Doz. Dr. Peter H. Lesky Hier können die Unterrichtseinheiten des Schülerseminars zum Thema Kegelschnitte geometrisch und analytisch online mitgemacht werden. Jede Einheit startet mit einem kurzen Einführungsvideo. Danach wechseln sich Arbeitsblätter mit Video-Sequenzen ab. Die Arbeitsblätter stehen zwischen den Videos an der Stelle, an der sie bearbeitet werden sollen. Es empfiehlt sich, die Arbeitsblätter zuerst auszudrucken.
Autor: P. Lesky (Photo).
Die Videos wurden gefilmt und geschnitten von Frau Elke Peter


Übersicht

Thema 1, Abstände: Video-Kurs

Thema 2, Parabeln: Video-Kurs

Thema 3, Parabel und Tangente: Video-Kurs

Thema 4, Ellipsen: Video-Kurs

Thema 5, Ellipse und Tangente: Video-Kurs

Thema 6, Hyperbel und Tangente: Video-Kurs


1. Abstände

Kegelschnitte
  1. Informationen zur Darstellung von Geraden und Graphen.
  2. Video: Einführung
  3. Arbeitsblatt 1: Punkte aus Abständen konstruieren
  4. Video: Lösung von Arbeitsblatt 1
  5. Video: Lot auf eine Gerade, Abstand Punkt-Gerade; bitte Arbeitsblatt 2 bereithalten
  6. Arbeitsblatt 2: Lot und Lotfußpunkt konstruieren
  7. Arbeitsblatt 3: Abstand Punkt-Gerade bestimmen
  8. Video: Besprechung der Aufgaben auf Blatt 3
  9. Arbeitsblatt 4: Geraden und Punkte
  10. Video: Besprechung der Aufgaben auf Blatt 4
  11. Zusatzblatt: Punkte und Geraden
  12. Video: Besprechung der Aufgaben auf dem Zusatzblatt
  13. Arbeitsblatt 6: Schriftliche Aufgaben

Du kannst Deine Lösungen der schriftlichen Aufgaben an zirkel@mathematik.uni-stuttgart schicken. Dann erhältst Du eine Musterlösung.
Bitte Lösungen als pdf-Dateien einsenden.

Zurück zur Übersicht

2. Parabeln

Parabelbrücke
  1. Video: Einführung
  2. Arbeitsblatt 1: Abstand Punkt-Gerade
  3. Video: Lösung von Arbeitsblatt 1 und geometrische Definition von Parabeln
  4. Arbeitsblatt 2: Parabelpunkte konstruieren
  5. Video: Besprechung der Aufgabe auf Blatt 2 und analytische Beschreibung einer Parabel
  6. Arbeitsblatt 3: Parabel verschieben
  7. Video: Besprechung der Aufgaben auf Blatt 3 und Symmetrie von Parabeln
  8. Arbeitsblatt 4: Parabel in gedrehter Lage
  9. Video: Besprechung der Aufgabe auf Blatt 4
  10. Arbeitsblatt 5: Schriftliche Aufgaben
  11. Zusätzliches Arbeitsblatt: Wurfparabel

Du kannst Deine Lösungen der schriftlichen Aufgaben an zirkel@mathematik.uni-stuttgart schicken. Dann erhältst Du eine Musterlösung.
Bitte Lösungen als pdf-Dateien einsenden.

Zurück zur Übersicht

3. Parabel und Tangente

Parabelspiegel
  1. Video: Einführung
  2. Arbeitsblatt 1: Konstruktion von Parabelpunkten
  3. Arbeitsblatt 2: Vorbereitung der Tangentendefinition
  4. Video: Lösung von Arbeitsblatt 1 und analytische Darstellung von Tangenten an Parabeln
  5. Arbeitsblatt 3: Berechnung von Tangentengleichungen
  6. Arbeitsblatt 4: Vorlage für die geometrische Konstruktion von Tangenten
  7. Video: Besprechung der Aufgabe auf Blatt 3 und geometrische Konstruktion von Tangenten
  8. Arbeitsblatt 5: Geometrische Konstruktion von Tangenten
  9. Arbeitsblatt 6: Vorlage für die Spiegelung von Lichtstrahlen an parabelförmigen Spiegeln
  10. Video: Besprechung der Aufgabe auf Blatt 5 und Spiegelung von Lichtstrahlen an parabelförmigen Spiegeln
  11. Arbeitsblatt 7: Schriftliche Aufgaben

Du kannst Deine Lösungen der schriftlichen Aufgaben an zirkel@mathematik.uni-stuttgart schicken. Dann erhältst Du eine Musterlösung.
Bitte Lösungen als pdf-Dateien einsenden.

Zurück zur Übersicht

4. Ellipsen

Ellipse
  1. Bastelbogen: Sinusfunktion und Ellipse
  2. Video: Einführung
  3. Arbeitsblatt 1: Gärtner- oder Fadenkonstruktion
  4. Arbeitsblatt 2: Bezeichnungen bei Ellipsen, wird im Video ausgefüllt
  5. Video: Lösung zum Arbeitsblatt 1 und Bezeichnungen bei Ellipsen
  6. Arbeitsblatt 3: Ellipse im Koordinatensystem
  7. Video: Lösung zum Arbeitsblatt 3 und Herleitung der Ellipsengleichung
  8. Arbeitsblatt 4: Ellipsengleichungen
  9. Video: Lösungen zum Arbeitsblatt 4 und Konstruktion von Ellipsenpunkten
  10. Arbeitsblatt 5: Geometrische Konstruktion von Ellipsenpunkten
  11. Video: Lösungen zum Arbeitsblatt 5
  12. Arbeitsblatt 6: Schriftliche Aufgaben

Du kannst Deine Lösungen der schriftlichen Aufgaben an zirkel@mathematik.uni-stuttgart schicken. Dann erhältst Du eine Musterlösung.
Bitte Lösungen als pdf-Dateien einsenden.

Zurück zur Übersicht

5. Ellipse und Tangente

Reflexion in Ellipse
  1. Video: Einführung
  2. Arbeitsblatt 1: Konstruktion von Ellipsenpunkten
  3. Arbeitsblatt 2: Konstruktion einer Tangente, wird im Video ausgefüllt
  4. Video: Lösung zum Arbeitsblatt 1 und Tangentenkonstruktion, bitte Arbeitsblatt 2 bereit halten
  5. Arbeitsblatt 3: Tangentenkonstruktion in einem Ellipsenpunkt
  6. Video: Lösung zum Arbeitsblatt 3
  7. Arbeitsblatt 4: Nachweis der Tangenteneigenschaft
  8. Video: Lösung zum Arbeitsblatt 4 und Satz zur Berührbedingung
  9. Arbeitsblatt 5: Berührbedingung
  10. Video: Lösungen zum Arbeitsblatt 5 und Gleichung der Tangente in einem Ellipsenpunkt
  11. Arbeitsblatt 6: Tangentengleichung
  12. Video: Lösungen zum Arbeitsblatt 6
  13. Arbeitsblatt 7: Schriftliche Aufgaben

Du kannst Deine Lösungen der schriftlichen Aufgaben an zirkel@mathematik.uni-stuttgart schicken. Dann erhältst Du eine Musterlösung.
Bitte Lösungen als pdf-Dateien einsenden.

Zurück zur Übersicht

6. Hyperbel und Tangente

Reflexion an Hyperbel
  1. Video: Einführung
  2. Arbeitsblatt 1: Eine neue Gleichung
  3. Video: Lösung zum Arbeitsblatt 1 und geometrische Definition von Hyperbeln
  4. Arbeitsblatt 2: Hyperbelpunkte
  5. Video: Lösung zum Arbeitsblatt 2
  6. Arbeitsblatt 3: Bezeichnungen bei Hyperbeln, wird im nächsten Video ausgefüllt
  7. Video: Bezeichnungen bei Hyperbeln und analytische Beschreibung von Hyperbeln
  8. Arbeitsblatt 4: Die Hyperbelgleichung
  9. Arbeitsblatt 5: Tangente an eine Hyperbel, wird im nächsten Video ausgefüllt
  10. Video: Lösung zum Arbeitsblatt 4 und Konstruktion der Tangente in einem Hyperbelpunkt. Bitte Arbeitsblatt 5 bereit halten
  11. Arbeitsblatt 6: Reflexion an einem Hyperbelspiegel
  12. Video: Lösungen der Aufgabe 4 (Arbeitsblatt 6)
  13. Video: Lösungen der Aufgaben 5 und 6 (Arbeitsblatt 6)
  14. Arbeitsblatt 7: Schriftliche Aufgaben
  15. Ergänzung: Woher kommt der Name Kegelschnitte? (Video)
    Hinweis: Dieses Video wurde im Dezember 2021 aufgenommen. Darauf beziehen sich die Informationen am Schluss des Videos.

Ich würde mich freuen, wenn Du das Arbeitsblatt 7 mit den schriftlichen Aufgaben bearbeiten und bis 6.4.2024 an zirkel@mathematik.uni-stuttgart.de schicken würdest. Dies wird dann als Teilnahme gewertet.
Bitte Lösungen als pdf-Dateien einsenden.

Zurück zur Übersicht

© Schülerzirkel Mathematik, Universität Stuttgart, 2024 Copyright BY-NC-SA
Die Materialien des Schülerzirkels stehen unter der der Creative Commons Lizenz BY NC SA

>>>Übersicht über alle online-Kurse im Schülerseminar Mathematik
>>>Hier gibt es allgemeine Informationen zum Schülerseminar Mathematik für Klasse 8-10
>>>Hier geht's zur Übersicht über alle Angebote des Schülerzirkels Mathematik

Zurück zur Homepage von P. Lesky.