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Angenommen es gilt (2.1.3.1), d.h.
|
(2.1.3.2) |
Aus
folgt
für alle .
Demnach impliziert (2.1.3.2)
|
(2.1.3.3) |
also liegt gleichmäßige Konvergenz vor.
Umgekehrt impliziert (2.1.3.3)
für alle und
, und damit
Dies ist gleichbedeutend mit (2.1.3.2), wenn
man
durch
ersetzt.
2003-09-05