Beispiel 1.5.4.2
Es sei
und
. Wir untersuchen
die Reihe
auf Konvergenz.
Für
folgt
Nach dem Wurzelkriterium konvergiert
für
und divergiert für
unabhängig vom
Wert von
. Für
liefert das Wurzelkriterium
keine Antwort. Die Reihe
geht dann in die harmonische Reihe
über, welche für
konvergiert und für
divergiert.