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Es seien und normierte Räume. Für
bezeichne
die Strecke
Wir betrachten eine Funktion ,
und
wählen die Punkte so, daß
.
Satz 3.5.2.1
Die Funktion sei in allen
Punkten
schwach
differenzierbar. Dann gilt
|
(3.5.2.1) |
Der Beweis von Satz 3.5.2.1 folgt im letzten Teil
dieses Abschnittes.
Korollar 3.5.2.2
Ist unter den Voraussetzungen von Satz 3.5.2.1 gilt
|
(3.5.2.2) |
Es genügt Satz 3.5.2.1 auf die Funktion
anzuwenden. Dabei gilt
und (3.5.2.1) geht in (3.5.2.2) über.
2003-09-05