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der Satz von Thales           PostScript-Version zum Ausdruck

Bilden zwei Ecken eines Dreiecks die Enden eines Kreis-Durchmessers und liegt die dritte Ecke auch auf dem Kreis, so ist das Dreieck rechtwinklig.

Umgekehrt: Hat das Dreieck ABC einen rechten Winkel bei C, so sind A und B Endpunkte eines Durchmessers des Umkreises von ABC.

allgemeiner:

der Umfangswinkelsatz  (Peripheriewinkelsatz)

Für alle Dreiecke PQR, bei denen R auf einem festen Kreisbogen über der festen Sehne PQ liegt,
ist der Winkel PRQ gleich.

 

Einen Beweis finden Sie hier.

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