Lineare Algebra

Hierzu urteilte John Hennessy, Präsident der Stanford University, im Interview mit der Wochenzeitung Die Zeit vom 22.03.2016: „Eines ist klar: Die Revolution fällt aus. Das Präsenzstudium bleibt der Normalfall. Wir Menschen brauchen fürs Lernen die persönliche Ansprache, das Mentoring, die Unterstützung." Die fehlende Präsenz und Interaktion während der Corona-Semester bestätigen dies schmerzhaft. Nutzen wir also nach Kräften die wertvolle Interaktion, das gemeinsame Lernen!

Falsche Interpretation: „In der Vorlesung wird nur vorgetragen, was im Skript steht.” Wer glaubt, der Besuch der Vorlesung sei überflüssig, begeht einen gravierenden Fehler. Die Vorlesung ist der erste Schritt des gemeinsamen Lernens. Richtig genutzt bietet sie eine erste Einführung, Orientierung und Überblick, Motivation und Lernfreue.

Richtige Interpretation: Das Skript wird hier als zusätzliches Angebot zu Ihrer Unterstützung zur Verfügung gestellt. Es dient zum Vor- und Nacharbeiten, als hilfreiche Fundierung und Vertiefung zu Vorlesung, Übungen und Klausuren.

Der erste wichtige Schritt zu Ihrem Erfolg ist Ihre beständige und aktive Teilnahme an Vorlesung – Quiz – Übung – Hausaufgaben. In der Vorlesung werden Sie zwar nicht sofort alles verstehen, doch sie bietet Ihnen den wichtigen ersten Durchgang der Themen, Begriffe und Techniken, einen groben Überblick und schon handfeste Werkzeuge: Beispiele, Definitionen, Sätze, Beweise, ... Davon wollen und sollen Sie so viel wie möglich profitieren.

Parallel arbeiten Sie in Ihrem zweiten Durchgang zwischen den Vorlesungen den Stoff selbständig nach, angeleitet durch Quiz und Übung und Hausaufgaben, bestens betreut von Team und Tutor:innen. Nur so erarbeiten Sie sich ein Thema, nur so können Sie in der weiteren Vorlesung und in folgenden Semestern darauf bauen. Lernen ist aktiv und induktiv!

Ihr dritter Durchgang in den Wochen vor der Klausur konsolidiert schießlich Ihr Wissen und Können. Kontinuierlich erarbeitendes Erlernen ist der einzige Weg, panisches Hau-Ruck-Lernen hingegen bringt gar nichts, außer Frust, Kummer und Leid. Wir wissen dies aus langjähriger Erfahrung und wollen, dass Sie erfolgreich studieren.

Unsere gemeinsame Vorlesungszeit ist sehr kostbar und mit etwa 60h recht knapp. Die in der Vorlesung ausgeführten Begriffe und Techniken sind der blaue Faden. (Sie lesen richtig: Der rote Faden ist hier uni-stuttgart-blau.) Dieses Grundgerüst ist eingebettet in ein umfangreiches Lese- und Arbeitsbuch: Dem studentischen Wunsche folgend präsentiere ich im Hintergrund zusätzliche Beispiele und Aufgaben mit Lösungen, sowie Erläuterungen und Erinnerungen, Ausführungen und Ergänzungen, Rechnungen und Beweise, Grundlagen und Anwendungen. Wenn Sie an einer Stelle mehr wissen wollen, so können Sie hier mehr erfahren. Wenn noch nicht jetzt, dann vielleicht später. Dies folgt der bewährten Erfahrung, dass die Leser:in eine vorhandene Übung, Erklärung oder Illustration leichter übergehen kann, als eine fehlende selbst (er)finden.

Die Hintergrundfolien haben weiße Titelbalken. Sie sind ein hoffentlich hilfreiches und sicherlich umfangreiches Angebot, dosieren Sie selbst.

Die Vortragsfolien haben blaue Titelbalken. Darauf sollten Sie sich fokussieren.

Einzelne Kapitel als kleine Dateien von circa 1 bis 10 MByte je nach Menge der Bilder:

Keine Panik: Wichtig sind die Vortragsfolien, und diese sind durch ihre blauen Titelbalken leicht zu erkennen. Das ist der blaue Faden, der in der Vorlesung behandelt wird, darauf sollten Sie sich fokussieren.

Alles Weitere ist optional und ein gutgemeintes Angebot. Der Umfang dieses Angebots sollte Sie daher nicht schrecken, sondern freuen: Studierende fragen oft nach weiteren Anwendungen, Beispielen und Aufgaben, manche wünschen sich zudem Erinnerungen und Illustrationen, Ausführungen und Ergänzungen, etc. Die Wünsche sind vielfältig. Ich helfe gerne, soweit dies möglich ist, dadurch wächst natürlich der Umfang der Hintergrundfolien, das war ja gerade der studentische Wunsch. Andere wollen sich anfangs noch nicht damit auseinandersetzen, vielleicht aber später, je nach Bedarf.

Die Lösung ist einfach: Das Skript in der Vollversion ist eine hilfreiche Unterstüzung und ein gut gemeintes Angebot. Wählen Sie aus, dosieren Sie selbst!

Neben der Vollversion biete ich die Halbversion, die ich mit der Axt auf halbe Länge kürze, durch Löschung zahlreicher Beispiele und Aufgaben, Erinnerungen und Illustrationen, Ausführungen und Ergänzungen. Das ist übersichtlicher und enthält immer noch alles Nötige. Wer es kurz möchte, nutzt zum Einstieg die Halbversion. Wer sich später mehr zutraut, nutzt die Vollversion und dosiert selbst.

Andere Studierende hingegen wünschen sich nur die blauen Folien, die in der Vorlesung besprochen werden. Das ist verständlich, aber erfahrungsgemäß zu kurz, dann hier fehlen alle mündlichen Erklärungen der Vorlesung sowie alle hilfreichen Erläuterungen, Erinnerungen und Hilfestellungen der weißen Folien. Auf studentischen Wunsch biete ich es dennoch an und vertraue Ihrer Weisheit: Sie kennen sich selbst und wissen, wie Sie am besten lernen und mit unseren Materialien arbeiten.

Daher können Sie mit jeder Klausur üben, egal aus welchem Jahrgang. Die gemeinsame Schnittmenge ist erfreulich groß, und ohnehin wollen Sie ja nicht nur Klausuren pauken, sondern die schöne Mathematik verstehen lernen. Sie werden auch Unterschiede erkennen; diese entstehen dadurch, dass jede Vorlesung eigene Akzente setzt, Reihenfolgen wählt, Werkzeuge betont, und in den Übungen dazu passende Aufgaben trainiert. Genau dazu arbeiten Sie kontinuierlich mit, siehe oben! Wenn Ihnen also Fragen schwer oder leicht vorkommen, so ist das keine objektive Skala, sondern relativ zur besuchten Vorlesung, eigenen Erfahrung und individuellen Übung. Mathematik zu erlernen ist anstrengend, doch lohnend — schon während des Semesters und immer danach.

Dazu orientieren wir uns am bewährten Training während des Semesters: Vorlesung – Quiz – Übung – Hausaufgaben. Darunter sind viele klausurtaugliche Aufgaben, geeignet variiert. Deshalb ist es so gut, dass Sie das ganze Semester ernsthaft mitarbeiten, denn so verstehen Sie sofort die Vorlesung besser und bereiten sich gut auf die Klausur vor. In Ihrer Wiederholung klären Sie dann verbleibende Fragen und üben schließlich typische Klausuraufgaben. Das ist das richtige Vorgehen, siehe oben. (Alles andere ist großer Mist, vertrauen Sie unserer langjährigen Erfahrung. Wer unbedingt will, kann es falsch anpacken und dann im nächsten Jahr vielleicht richtig machen. Es ist nie zu spät, aber schade um die vertrödelten Semester.)