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Kompositionen linearer stetiger Operatoren.

Aufgabe 3.2.6.1   Es seien $ E $, $ F $ und $ G $ normierte Räume sowie % latex2html id marker 29864 $ T\in \mathcal{L}(E,F) $ sowie % latex2html id marker 29866 $ S\in \mathcal{L}(F,G) $. Dann gilt für die Komposition dieser Operatoren % latex2html id marker 29868 $ ST\in \mathcal{L}(E,G) $ und

% latex2html id marker 29870 $\displaystyle \Vert ST\Vert _{\mathcal{L}(E,G)}\leq \Vert T\Vert _{\mathcal{L}(E,F)}\Vert S\Vert _{\mathcal{L}(F,G)}.$


2003-09-05