3.13.1  Die Normale und die Tangente einer Kurve.

Wir betrachten eine differenzierbare Funktion $f:]a,b[\to ℝ$. Der Anstieg der Tangente an den Graph dieser Funktion in einem Punkt $\left(x_0,y_0\right)$ mit $y_0=f\left(x_0\right)$, $x_0\in ]a,b[$ ist durch $f^{\prime }\left(x_0\right)$ gegeben. Die Gleichung der entsprechenden Tangente ist dann

Die Normale der gleichen Kurve im Punkt $\left(x_0,y_0\right)$ ist die durch diesen Punkt führende Gerade, welche senkrecht auf der Tangente steht. Deren Gleichung ist damit durch

gegeben.