Mehrdimensionale Integration für NURBS-Definitionsgebiete
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Als Testanwendung für die berechneten Integrationspunkte, wurde in MIND das Lösen der Laplace- oder der Elastizitätsgleichung mit Hilfe von WEB-Splines implementiert. Eventuell auftretende Randbedingungen werden dabei durch eine Gewichtsfunktion realisiert. Die Parameter wie Ansatzgrad und Gitter können in einer Eingabemaske eingestellt werden. Die Gewichtsfunktion, die berechnete Lösung und, bei bekannter exakter Lösung, der Fehler können unterschiedlich visualisiert werden.
Lösung der Laplace-Gleichung für das MIND-Logo,
Dirichlet-Randbedingung an den inneren Kugeln, konstante rechte Seite,
Darstellung der Lösung auf der Oberfläche:
Lösung für die Elastizitätsgleichung,
Einheitskugel im eigenen Gravitationsfeld,
Darstellung der 2-Norm der Verschiebung in den Koordinatenebenen:
Fehler bei der Einheitskugel im Gravitationsfeld
Darstellung der 2-Norm des Differenzvektors, Schnittebene z=0:
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