| < | Spiegelung PostScript-Versionen zum Ausdruck: die Vorgabe und die Lösung. |
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Physikalisches Grundprinzip:
Lichtstrahlen legen möglichst kurze Wege zurück. Konsequenz: an der Spiegelebene gilt Einfallswinkel = Ausfallswinkel. Wir fällen das Lot von P auf a, erhalten den Lotfußpunkt Pm, und tragen die Entfernung P Pm auf der Lotgeraden noch einmal ab. Nach dem Kongruenzsatz SWS ist das Dreieck P* Ps Pm zu P Ps Pm kongruent. Folglich sind die Winkel P* Ps Pm und P Ps Pm gleich. Der Weg des Lichtstrahls wird am kürzesten, wenn der Streckenzug von P* über Ps nach O keinen Knick hat. Der über Ps abgelenkte Lichtstrahl von P nach O scheint also vom Punkt P* her zu kommen! |
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Konstruktion:
Fälle das Lot vom zu spiegelnden Punkt A auf die Spiegelachse a, trage die Entfernung zum Lotfußpunkt Am auf der anderen Seite von a auf der Lotgeraden ab, um A* zu erhalten. |
(Nach zweifachem Drücken der "?"-Taste wird das fertige Bild angezeigt.) |
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Alternative: Wenn man für einen Punkt P das Spiegelbild P* schon kennt, kann man das Trapez P* P A A* zur Bestimmung von A* verwenden: der Diagonalenschnittpunkt D liegt auf der Spiegelachse, der Schnittpunkt T der schrägen Trapezseiten ebenfalls! Vorzug solcher Konstruktionen: Lote gehen nicht mehr ein, bequem im perspektiven Bild nachzukonstruieren! |
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