Grundlagen aus der Elementar-Geometrie PostScript-Version zum Ausdruck

ähnliche Dreiecke

Dreiecke heißen ähnlich, wenn sie durch Drehstreckung oder Verschiebung (und ggf. noch Spiegelung) ineinander übergeführt werden können.
Dreiecke heißen kongruent (deckungsgleich), wenn sie durch Drehung, Verschiebung oder Spiegelung ineinander übergeführt werden können.

In ähnlichen Dreiecken sind entsprechende Winkel gleich, entsprechende Seiten haben konstantes Verhältnis.
Kongruente Dreiecke sind erst recht ähnlich, damit sind entsprechende Winkel gleich. Außerdem sind entsprechende Seiten gleich.

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Umgekehrt gelten folgende

Ähnlichkeits- und Kongruenz-Sätze:

SSS	Sind jeweils entsprechende Seiten gleich lang, so sind die Dreiecke kongruent.
WWW	Sind jeweils entsprechende Winkel gleich groß, so sind die Dreiecke ähnlich.
SWS	Sind zwei entsprechende Seiten gleich lang und der jeweils eingeschlossene Winkel gleich groß, so sind die Dreiecke kongruent.
WoWo	Sind zwei entsprechende Winkel gleich und gleich orientiert, so sind die Dreiecke ähnlich.

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