| < | perspektives Bild eines Kreises PostScript-Version zum Ausdruck |
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Der rote Kreis in der grünen Ebene wird vom Augpunkt O aus in
die (blaue) Bildtafel projiziert.
Das Bild des Kreises ist die schwarze Linie, es entsteht, indem man alle von Punkten des Kreises ausgehenden Sehstrahlen mit der Bildtafel schneidet. Was lässt sich allgemein über die Bildkurve sagen?
Die betrachteten Sehstrahlen bilden einen Kegel; genauer:
Die gesuchte Bildkurve entsteht durch Schnitt dieses Doppelkegels mit
einer Ebene:
Kegelschnitte gibt es in verschiedenen Typen:
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Jeder Kegelschnitt lässt sich durch eine quadratische Gleichung
an die Koordinaten beschreiben.
Umgekehrt: Jede solche quadratische Gleichung beschreibt einen Kegelschnitt, zwei parallele Geraden, oder die leere Menge. |
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