| < | Der Satz von Desargues:
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affine Form:
Liegen die Dreiecke ABC und A'B'C' zentral (d.h.: laufen die drei Geraden A'A, B'B und C'C durch einen Punkt - das so genannte Zentrum - hier mit Z bezeichnet) und sind die Seiten AB, A'B' bzw. AC, A'C' jeweils parallel, so sind auch BC und B'C' parallel. [Beweis: Das Dreieck A'B'C' entsteht unter diesen Voraussetzungen als Bild von ABC unter der Streckung mit Zentrum Z, die A auf A' abbildet.] |
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Allgemeiner gilt (projektive Form):
Liegen zwei Dreiecke ABC und A'B'C' zentral, so liegen sie auch axial: Die Schnittpunkte AB ^ A'B' , BC ^ B'C' und CA ^ C'A' liegen auf einer Geraden: der Achse.
[zum Beweis interpretiert man die Desargues-Figur
als perspektives Bild einer räumlichen Figur:
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