Aufgabe.

Es seien

$ \mbox{$\displaystyle
A \; =\;
\left(
\begin{array}{rrrr}
3 & 5 & 4 &-14 \\ ...
... 3 & 1 & -6 \\
-2 &-1 &-3 & 6 \\
1 & 2 & 1 & -5 \\
\end{array}\right)
$}$
und
$ \mbox{$\displaystyle
b(t) \; =\;
\left(
\begin{array}{c}
e^t \\
0 \\
0 \\
0 \\
\end{array}\right)\; .
$}$
Bestimme die allgemeine Lösung von $ \mbox{$\dot{u}(t) = A u(t) + b(t)$}$ .