Beispiel.

Bestimme die allgemeine Lösung von

$ \mbox{$\displaystyle L\ddot I + R\dot I + C^{-1} I \;=\; U_0\omega\cos(\omega t)\,. $}$
Diese Gleichung beschreibt den Stromfluß $ \mbox{$I$}$ in einem mit der angelegten Wechselspannung $ \mbox{$U_0\cos(\omega t)$}$ angeregten Schwingkreis, welcher aus einer Spule von Induktivität $ \mbox{$L > 0$}$ , einem Widerstand von Widerstand $ \mbox{$R > 2\sqrt{L/C}$}$ und einem Kondensator von Kapazität $ \mbox{$C > 0$}$ bestehe.