Lösung.

Zunächst erhalten wir eine Jordanform

$ \mbox{$\displaystyle \begin{pmatrix}2&-2\\ 1&\phantom{-}4\end{pmatrix} \;=\... ...pmatrix} \begin{pmatrix}-1+\mathrm{i}&-1-\mathrm{i}\\ 1&1\end{pmatrix}^{-1} $}$
in Diagonalgestalt. Also ist
$ \mbox{$\displaystyle \begin{array}{rcl} \exp\begin{pmatrix}2&-2\\ 1&4\end{pm... ...cos 1 - \sin 1 &-2\sin 1\\ \sin 1&\cos 1 +\sin1\end{pmatrix}\; . \end{array}$}$