Aufgabe.

Sei $ \mbox{$n = 5$}$ . Finde eine invertierbare Matrix $ \mbox{$S\in\mathbb{C}^{5\times 5}$}$ so, daß

$ \mbox{$\displaystyle S^{-1} F S \; = \; \frac{1}{5}\cdot\left( \begin{array}... ... & 0 & \ast & \ast \\ 0 & 0 & 0 & \ast & \ast \\ \end{array}\right)\; , $}$
mit beliebig wählbaren Einträgen an den mit $ \mbox{$\ast$}$ gekennzeichneten Positionen.