Die Beträge der Eigenwerte der unitären Matrix
sind alle gleich
. Also sind die Beträge der Eigenwerte von
alle gleich
.
Beachte, daß
, da die Multiplikation mit
diese Summe annulliert, und da
. Ferner ist
.
Das charakteristische Polynom ergibt sich zu
Der Eigenraum von
zum Eigenwert
wird vom Eigenvektor
erzeugt.
Der Eigenraum von
zum Eigenwert
wird vom Eigenvektor
erzeugt.
Der Eigenraum von
zum Eigenwert
wird vom Eigenvektor
erzeugt.
Insgesamt wir mit der unitären Matrix