Hinweis.

Beachte beim Rechnen, daß $ \mbox{$\zeta^0 + \zeta^1 + \zeta^2 + \zeta^3 + \zeta^4 = 0$}$ (da die Multiplikation mit $ \mbox{$(1-\zeta)$}$ diese Summe annulliert, und da $ \mbox{$\zeta - 1\ne 0$}$ ).

Beachte ferner, daß $ \mbox{$1 + 2\zeta^2 + 2\zeta^3 = -\sqrt{5}$}$ (wie man durch Quadrieren und mit Betrachtung des Realteils erkennt).