Schreibe
. Zu lösen ist
. Mittels Fouriertransformation gibt dies
,
also
. Fouriertransformieren wir dies abermals, so wird
, d.h.
Der Integrand hat einfache Polstellen bei
für
, mit Residuum
Integrieren wir für
in negativer Umlaufrichtung über das Rechteck
, bezeichnen diesen Weg mit
, und lassen
laufen, wobei
nur ganzzahlige Vielfache von
als Werte annehme, so wird mit dem Residuensatz und geometrischer Reihe
Also ist
Insgesamt erhalten wir in der Tat
Es handelt sich um ein Beispiel einer fredholmschen Integralgleichung.