Hinweis.

Schreibe $ \mbox{$g(t) := 1/\cosh(t)$}$ . Transformiere die zu erfüllende Gleichung. Dann steht links wegen der Faltungsformel gerade $ \mbox{$\hat{x}(\omega)\cdot \hat{g}(\omega)$}$ , und auf der rechten Seite $ \mbox{$\hat{f}(\omega)$}$ .

Bringe nun $ \mbox{$\hat{g}(\omega)$}$ auf die rechte Seite und transformiere zurück.

Explizit ist $ \mbox{$\hat{g}(\omega) = \pi/\cosh(\pi\omega/2)$}$ , wie mit dem Residuensatz berechnet werden kann.