Beispiel.

Sei $ \mbox{$f(t) = \exp(-t^2)$}$ . Bestimme $ \mbox{$\hat{f}(\omega)$}$ unter Verwendung der Formel $ \mbox{${\displaystyle\int_{-\infty}^{+\infty}} e^{-(x+c)^2}\,\text{d}x = \sqrt{\pi}$}$ , wobei $ \mbox{$c$}$ eine beliebige komplexe Konstante sei.