Beispiel.

Konvergiert

$ \mbox{$\displaystyle \sum_{k = 1}^\infty \frac{\sin(kx)}{\sqrt k} $}$
gegen eine Funktion in $ \mbox{$x$}$ , die in $ \mbox{$[-\pi,\pi]$}$ nur endlich viele Unstetigkeitsstellen hat, und für die ferner in jeder solchen Unstetigkeitsstelle der links- und der rechtsseitige Grenzwert existieren?