Die Funktionswerte von
in
spielen für die Berechnung der Koeffizienten
keine Rolle.
Wir erhalten für
In
ist
differenzierbar, dort ist also
.
Ist
, so hat
in
einen links- und rechtsseitigen Grenzwert, und ist links- und rechtsseitig differenzierbar. Als
Wert der Fourierreihe ergibt sich das arithmetische Mittel des linksseitigen und des rechtsseitigen Grenzwerts, nämlich
.
Dies ist zugleich der Funktionswert von
in
. Also ist auch hier
.
Insgesamt ist
für alle
.
Skizze des Graphen der ersten
und des Graphen der ersten
Summanden der Fourierreihe.
Skizze des Graphen der ersten
Summanden der Fourierreihe in der Nähe von
.
Skizze des Graphen der ersten
und des Graphen der ersten
Summanden der Fourierreihe.
Skizze des Graphen der ersten
und des Graphen der ersten
Summanden der Fourierreihe in der Nähe von
.