Aufgabe.

1.
Berechne die Fourierreihe der $ \mbox{$2\pi$}$ -periodischen Funktion $ \mbox{$f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$}$ , welche gegeben ist durch
$ \mbox{$\displaystyle f(x)\;=\; \left\{ \begin{array}{rl} -1 & \text{f\uml... ...\\ 1 & \text{f\uml ur {$\mbox{$x\in (0,\pi)\;$}$}}. \end{array}\right. $}$
An welchen Stellen haben die Funktion und ihre Fourierreihe denselben Wert?
2.
Berechne die Fourierreihe der $ \mbox{$2\pi$}$ -periodischen Funktion $ \mbox{$g:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$}$ , welche gegeben ist durch
$ \mbox{$\displaystyle g(x)\;=\; \left\{ \begin{array}{rl} -x & \text{f\uml... ...\\ x & \text{f\uml ur {$\mbox{$x\in (0,\pi)\; $}$}}. \end{array}\right. $}$
Verwende hierzu die Fourierreihe aus 1.