Sei
ein regulärer Bereich mit positiv orientierter Randkurve
, und es gelte
.
Zeige, daß für den Schwerpunkt
von
gilt
Es sei
der Bereich im 1. Quadranten, der von den Geraden
,
und
begrenzt wird. Bestimme mit Hilfe des Greenschen Integralsatzes den Inhalt von
. Bestimme ferner
den Schwerpunkt von
.