Es sei das Vektorfeld
,
, gegeben.
Es bezeichne
eine Fläche, deren Träger die Oberfläche der oberen Halbkugel vom Radius
ist.
Die Parametrisierung sei dabei so gewählt, daß der zugehörige Normalenvektor stets nicht nach unten zeige.
Berechne das Oberflächenintegral
einmal unter Verwendung des Stokesschen Integralsatzes und einmal
durch direkte Rechnung.