Es sei das Vektorfeld , , gegeben.
Es bezeichne eine Fläche, deren Träger die Oberfläche der oberen Halbkugel vom Radius ist. Die Parametrisierung sei dabei so gewählt, daß der zugehörige Normalenvektor stets nicht nach unten zeige.
Berechne das Oberflächenintegral einmal unter Verwendung des Stokesschen Integralsatzes und einmal durch direkte Rechnung.