Beispiel.

Verifiziere den Stokesschen Integralsatz für das Vektorfeld $ \mbox{$f:\mathbb{R}^3\to\mathbb{R}^3$}$ , $ \mbox{$f(x,y,z):=(y,z,x)^\text{t}$}$ , und die Fläche mit dem Träger $ \mbox{$F=\{(x,y,z)^\text{t}\in\mathbb{R}^3\;\vert\;z=x^2-y^2,\;x^2+y^2\leq 1\}$}$ , d.h. berechne die linke wie die rechte Seite der Gleichung des Stokesschen Integralsatzes und vergleiche die Ergebnisse.