Beispiel.

Bestimme den Flächeninhalt der Astroide, die durch die Randkurve

$ \mbox{$\displaystyle \gamma:[0,2\pi]\to\mathbb{R}^2\;,\;\; \gamma(t)\;=\;{(\cos t)^3\choose (\sin t)^3} $}$
begrenzt wird, unter Verwendung des Greenschen Integralsatzes.

Skizze von $ \mbox{$\gamma$}$ .

\includegraphics[width = 8cm]{astroide.eps}