Es seien
ein Gebiet,
eine stetig differenzierbare skalare Funktion,
und
stetig differenzierbare Vektorfelder. Zeige.
-
.
- Ist
zweimal stetig differenzierbar, so gilt
.
- Ist
zweimal stetig differenzierbar, so gilt
.
- Der Greensche Integralsatz folgt aus dem Stokesschen Integralsatz, wenn letzterer auf die Fläche
,
,
regulär, angewandt wird.