Sei
eine stetig differenzierbare Funktion, wobei
mit
.
- Sei
für alle
.
Gib eine Formel an für den Flächeninhalt der Rotationsfläche, die entsteht, wenn der Graph von
um die
-Achse rotiert.
- Sei
. Gib eine Formel an für den Flächeninhalt der Rotationsfläche, die entsteht,
wenn der Graph von
um die
-Achse rotiert.
- Bestimme mit Hilfe von 1. die Mantelfläche eines Kegels mit kreisförmiger Grundfläche vom Radius
und Höhe
.
- Bestimme mit Hilfe von 1. die Oberfläche einer Kugel mit Radius
.
- Bestimme mit Hilfe von 1. den Flächeninhalt der Rotationsfläche, die entsteht, wenn die Kettenlinie
,
, um die
-Achse rotiert.