Beispiel.

Berechne für $ \mbox{$K := \{ (x,y)^\text{t} \in \mathbb{R}^2 \; \vert\; x^2 + y^2 \leq 1,\; y \geq 0 \}$}$ das Integral

$ \mbox{$\displaystyle
\int_K \log(x^2 + y^2 + 1) \; \text{d}(x,y).
$}$