Für
ergibt sich der
-Schnitt von
zu
Die Menge
entsteht aus
durch eine Verschiebung und eine Streckung um den Faktor
. Daher gilt
Ferner ist
für
. Also ist die Projektion von
auf die
-Achse gegeben durch
.
Nach dem Prinzip von Cavalieri folgt
Kurz, das Volumen des Kegels ist gleich
Höhe
Grundfläche.