Hinweis.

  1. Führe eine Induktion nach $ \mbox{$n$}$ .
  2. Verwende $ \mbox{$c_n = 2\displaystyle\int_0^{\pi/2}(\sin t)^n\; \text{d}t$}$ und partielle Integration.
  3. Unterscheide zwischen geraden und ungeraden Indices.
  4. Finde Formeln für die Produkte $ \mbox{$c_1\cdot\ldots\cdot c_{2m}$}$ sowie $ \mbox{$c_1\cdot\ldots\cdot c_{2m+1}$}$ für $ \mbox{$m\ge 0$}$ .