Es sei
eine stetige Funktion, wobei
mit
.
- Es gelte
für alle
.
Bestimme das Volumen des Rotationskörpers, der entsteht, wenn die vom Graphen von
und der
-Achse
eingeschlossene Fläche um die
-Achse rotiert.
- Die Funktion
sei streng monoton, stetig differenzierbar, und es gelte
.
Bestimme das Volumen des Rotationskörpers, der entsteht, wenn die vom Graphen von
und der
-Achse
eingeschlossene Fläche um die
-Achse rotiert.
- Bestimme das Volumen eines Kegels mit kreisförmiger Grundfläche vom Radius
und Höhe
mit Hilfe von 1.
- Bestimme das Volumen einer Kugel mit Radius
mit Hilfe von 1.
- Die Kettenlinie
,
, rotiere um die
-Achse. Bestimme das Volumen
des entstehenden Rotationskörpers.