Beispiel.

Sei $ \mbox{$M\subseteq\mathbb{R}^2$}$ eine meßbare Teilmenge. Sei $ \mbox{$a=(a_1,a_2,h)\in\mathbb{R}^3$}$ mit $ \mbox{$h>0$}$ . Sei
$ \mbox{$\displaystyle K=\left\{\left.\lambda\begin{pmatrix}a_1\\ a_2\\ h\end... ...t\; \lambda\in[0,1],\; \begin{pmatrix}x_1\\ x_2\end{pmatrix}\in M\right\} $}$
der Kegel im $ \mbox{$\mathbb{R}^3$}$ mit Grundfläche $ \mbox{$M\times\{0\}$}$ und Spitze $ \mbox{$a$}$ . Bestimme das Volumen von $ \mbox{$K$}$ .