Aufgabe.

Für welche Werte von $ \mbox{$a$}$ erfüllt das Vektorfeld $ \mbox{$f(x,y,z)=\left(\dfrac{ay}{(x-y)^2},\; \dfrac{2x}{(x-y)^2}\;+1,\; z\right)^\text{t}$}$ die Integrabilitätsbedingungen?

Bestimme einen maximalen Definitionsbereich, auf dem $ \mbox{$f$}$ konservativ ist, und dort eine Stammfunktion.