Aufgabe.

Es sei $ \mbox{$f:\mathbb{R}^3\setminus\{0\}\to\mathbb{R}^3$}$ definiert durch $ \mbox{$f(x):=\frac{1}{\Vert x\Vert^3}\;x$}$ .

Ferner sei die Kurve $ \mbox{$\gamma:[0,4\pi]\to\mathbb{R}^3$}$ definiert durch $ \mbox{$\gamma(t)=\left(\cos t,\sin t, 2\sin\frac{t}{2}\right)^\text{t}$}$ (sog. Vivianisches Fenster).

Berechne das Kurvenintegral von $ \mbox{$f$}$ längs $ \mbox{$\gamma$}$ .