Aufgabe.

Untersuche die Funktion $ \mbox{$f:\mathbb{R}^3\to\mathbb{R}$}$ , $ \mbox{$f(x,y,z)=x^4+y^4+y^3+z$}$ unter den Nebenbedingungen

$ \mbox{$\displaystyle \begin{array}{rclcl} g_1(x,y,z) & = & x^2 + y^2 - \frac{1}{2} & = & 0\vspace{3mm}\\ g_2(x,y,z) & = & z - y^2 - 1 & = & 0 \end{array}$}$
auf lokale und globale Extrema.