Aufgabe.

Sei $ \mbox{$n\ge 1$}$ . Gegeben seien $ \mbox{$x_1,\dots,x_k\in\mathbb{R}^n$}$ und positive reelle Zahlen $ \mbox{$m_1,\dots,m_k$}$ . Berechne das globale Minimum der Funktion

$ \mbox{$\displaystyle f:\mathbb{R}^n\to\mathbb{R}\; , \hspace*{1cm} f(x)=\sum_{\nu=1}^k{m_\nu \Vert x-x_\nu\Vert^2}. $}$