Beispiel.

Sei eine symmetrische Matrix, deren Eigenvektoren und Eigenwerte wir als bekannt annehmen, und deren Eigenwerte alle die algebraische Vielfachheit haben.

Sei , die zugehörige quadratische Form.

Bestimme die regulären kritischen Punkte von unter der Nebenbedingung , und entscheide, ob ein lokales Extremum unter dieser Nebenbedingung vorliegt.

Bestimme so und .