Beispiel.

Sei $ \mbox{$f(x,y) = x^2 + y^2$}$ , und sei $ \mbox{$g(x,y) = 2 x^2 + y^2 - 1$}$ , beide auf ganz $ \mbox{$\mathbb{R}^2$}$ definiert.

Bestimme die lokalen Extrema von $ \mbox{$f$}$ unter Nebenbedingung $ \mbox{$g = 0$}$ .