Eine alternative Berechnung ergibt sich aus den Ableitungsregeln zu
Die Hessematrix läßt sich mit den Methoden der eindimensionalen Analysis bestimmen zu
Alternativ kann man mit der Produkt- und Kettenregel wie folgt argumentieren.
Die Hessematrix ist nur für Funktionen erklärt, die in die reellen Zahlen
abbilden. Folglich existiert
die Hessematrix von
nur im Fall
.
In diesem Fall sind die ersten partiellen Ableitungen konstant und folglich ergibt sich die Hessematrix von
zu
.